可观测量流与物理观测量协变泊松代数

可观测量流是局部定义的规范不变守恒流；物理观测量可通过在适当超曲面上对它们积分来计算。由于守恒律，超曲面在同调意义下变得无关紧要，感兴趣的主要对象变成了可观测量流本身。规范不等价的解可以通过可观测量流来区分。为了对时空局部物理建模，我们在可能有边界和角的时空域 $U\subset M$ 上工作。哈密顿可观测量流是满足 ${\sf d_v}F=-\iota_V\Omega_L+{\sf d_h}\sigma^F$ 及某一边界条件的那些流。哈密顿可观测量流族被赋予一个括号，赋予其一种推广李代数的结构，其中雅可比关系因边界项的存在而被修正。若所关心的域无边界，则得到的观测量代数是一个李代数。在此框架中，可观测量流代数与有界域相关联，且局部代数服从有趣的粘合性质。这些结果归因于考虑仅在场空间局部定义的流，以及对有界时空域中规范不变概念的修正。有界时空域上的场扰动若满足以下条件则被视为规范：(i) 根据线性化粘合场方程，它在任何将时空域局部拆分为两个子域的超曲面上留下的“一阶全息印记”可忽略，且 (ii) 该扰动在域的边界处消失。若任意规范扰动引起的流的变化在边界项意义下消失，则该流是规范不变的。