统计力学的动力学规范不变性

我们研究了非平衡系统中相空间平移的规范不变性，其由将初始系综驱离热平衡的含时多体 Hamilton 量所表征。该理论导出了规范关联函数，在单体层面上以微观分辨率表征空间与时间非均匀性。分析动力学规范不变性可识别出一个特定的局域平移规范流，作为表征基于粒子动力学的基本非平衡可观测量。对非平衡系综进行平均时，该平移流严格为零，这构成了一条精确的非平衡守恒律，推广了理想力、粒子间力与外力之和为零的 Yvon-Born-Green 平衡。任何给定可观测量均关联着相应的动力学超力密度与超流关联函数。一条精确的非平衡求和规则将这些单体函数相互关联，推广了近期关于平衡系统的超力平衡。我们利用简谐约束理想气体设定（对此我们给出了解析解）以及相互作用系统的分子动力学模拟，演示了动力学规范不变性的物理推论；对于后者，我们证明了平移流与超流关联函数既可通过有限差分方法也可通过基于轨迹的自动微分获得。我们表明，该理论为开发非平衡降方差采样算法以及研究热激活势垒跨越构成了一个起点。