用于评估有限元误差估计的概率定律的数值验证

我们提出了一种概率方法的数值验证，该方法用于估计两个拉格朗日有限元 $P_k$ 与 $P_m$（$k<m$）之间的相对精度。特别地，我们展示了有限元 $P_k$ 比有限元 $P_m$ 给出更精确结果的实际案例。这说明了我们近期推导出的用于评估实际精度的理论概率框架。这也凸显了在比较两种数值方法时需格外谨慎的重要性，因为经典的误差估计结果仅涉及渐近收敛速率。