Bramble-Hilbert 引理的一种新概率解释
数值分析
2019-01-14 v3
摘要
本文的目的是为相对有限元精度提供新的视角，该精度通常基于当网格尺寸 趋于零时的渐近收敛速度比较。从 Bramble-Hilbert 引理给出的误差估计的几何解读出发，我们推导了两种概率分布，用于估计两个 Lagrange 有限元 和 （）之间的相对精度（将其视为随机变量）。我们建立了这些概率分布的数学性质，并获得了新的见解，其中包括：根据网格尺寸 的值， 或 更有可能比另一个更精确。
引用
@article{arxiv.1803.09547,
title = {A new probabilistic interpretation of Bramble-Hilbert lemma},
author = {Joël Chaskalovic and Franck Assous},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.09547},
year = {2019}
}
备注
11 Pages, 4 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1803.09552