不可压缩欧拉系统有限元方法的 Lax 收敛定理与误差估计
数值分析
2026-04-02 v1 数值分析
摘要
本文提出了不可压缩欧拉方程数值解的收敛定理。第一个结果是 Lax-Wendroff 型定理，第二个可在 Lax 等价定理的框架下表述。为说明其应用，我们研究了一种使用 RT_0/P_0 元素对分别逼近速度和压力的有限元方法。利用相对能量的概念，我们通过两种不同途径推导了数值方法的收敛率。最后，我们通过数值实验验证了理论收敛结果。
引用
@article{arxiv.2604.00783,
title = {Lax convergence theorems and error estimates of a finite element method for the incompressible Euler system},
author = {Mária Lukáčová-Medviďová and Bangwei She},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.00783},
year = {2026}
}