四态 Potts 模型交叉概率的数值研究：有限尺寸标度的对数修正
统计力学
2019-10-01 v3 数学物理
math.MP
摘要
本文数值研究了平方晶格上 矩形中临界四态 Potts 模型的交叉概率。此处交叉概率指自旋团簇从边界一侧穿越到另一侧的概率。首先，采用蒙特卡洛方法，我们计算了具有涨落边界条件的自旋团簇界面的分形维数。通过将分形维数与 Schramm-Loewner 演化（SLE）的分形维数比较，我们从数值上确认该界面可由 的 SLE 描述，正如标度极限中所预言。接着，我们计算了该自旋团簇界面针对不同系统尺寸与长宽比的交叉概率。进一步，与先前由 SLE 与共形场论结合得到的标度极限解析结果比较，我们从数值上发现该交叉概率对有限尺寸标度表现出 的对数修正。
引用
@article{arxiv.1904.00406,
title = {Numerical Study on a Crossing Probability for the Four-State Potts Model: Logarithmic Correction to the Finite-Size Scaling},
author = {Kimihiko Fukushima and Kazumitsu Sakai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.00406},
year = {2019}
}
备注
11 pages