混沌台球中疤痕的数值研究

我们数值研究了体育场台球中疤痕的标度性质。利用半经典判据，我们在从基态到第 100 万个态的极宽范围内系统性地搜索了同类型疤痕。我们分析了沿周期轨道的积分概率密度。数值结果表明，某些类型疤痕的平均强度与 $\hbar$ 无关，而是按 $\sqrt{\hbar}$ 标度。我们的发现证实了 Robnik (1989) 的理论预言。