表面波中的疤痕图样
混沌动力学
2009-10-31 v2 统计力学
斑图形成与孤子
摘要
在一个已成为量子混沌范式的系统几何——体育场台球中,实验研究表面波图样。已知有界几何中经典射线轨迹混沌的线性波会产生疤痕图样。此处,我们利用参数强迫表面波(Faraday 波),其在波不稳定性阈值之外逐渐非线性化,以研究边界与非线性之间的微妙相互作用。在系统扫描中仅观测到计算所得体育场线性模的一个子集(三类主要类型)。这些对应于波幅沿某些周期射线轨道对应路径显著增强的模。许多其他模被发现受抑制,总体上与 Agam 和 Altshuler 基于边界耗散及关联轨道 Lyapunov 指数的预言一致。即便在起振附近也发现空间不对称或无序(但时间无关)图样。随着驱动加速度增大,时间无关的疤痕图样持续存在,但在某些情形下注意到模间跃迁。在更高强迫振幅下时空混沌的起振常涉及空间有序与无序态间的非周期振荡。我们利用图样熵概念刻画此现象。发现当状态暂时经过低熵有序构型附近时,图样变化率降低。我们还报道了在通常混沌 regime 中远高于起振处复杂但高度对称(时间无关)的图样。
引用
@article{arxiv.nlin/0002045,
title = {Scarred Patterns in Surface Waves},
author = {A. Kudrolli and Mathew C. Abraham and J. P. Gollub},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0002045},
year = {2009}
}
备注
9 pages, 10 figures (low resolution gif files). Updated and added references and text. For high resolution images: http://physics.clarku.edu/~akudrolli/stadium.html