非约翰生超导体的巴德恩-库珀-施莱弗方程数值求解

在本工作中，我们考虑了在紧密绑定模型于 $d$ 维晶格上，包含远端幂律电子-电子相互作用的非约翰生超导体的巴德恩-库珀-施莱弗方程的解析性质及其高效数值求解。它是关于复杂矩阵值超导间隙的非线性卷积方程，受由费米反对易关系施加的对称性约束。远端相互作用在动量空间中以如今高效可计算的 Epstein zeta 函数形式出现，其在零动量处呈现幂律奇点。这一必须在计算卷积时予以考虑。在对方程部分解析性质作了简要概述后，我们讨论了其高效数值求解方法——采用 B 样条函数的 Galerkin 方法。我们 presented 了二维正方形晶格上一节点超导体的数值结果。