作为无限程Penson-Kolb配对机制的Bardeen-Cooper-Schrieffer相互作用

我们证明，众所周知的$(k\uparrow, -k\downarrow)$ Bardeen-Cooper-Schrieffer相互作用，在实空间中考虑时，等价于与吸引Hubbard项共存的无限程Penson-Kolb配对机制。受此发现驱动并旨在探索传导性质，我们研究了限制在环形晶格中的费米子粒子动力学。我们假设费米子同时受到配对相互作用和Aharonov-Bohm电磁相位的影响，后者以高度非平凡的方式被纳入模型。值得注意的是，上述模型在施加磁通量$\Phi/\Phi_0$的整数和半整数值下均表现出Richardson可积性，从而允许对一个真正的多体问题进行精确求解。我们讨论了两粒子系统和多粒子系统的基态性质，并与吸引Hubbard模型的结果进行了比较。我们的方法结合了精确对角化、密度矩阵重整化群技术以及Richardson方程的数值解。这种综合分析使我们能够研究各种关键指标，包括系统电导率作为相互作用强度的函数。通过这种方式，BCS-BEC渡越以连续的方式被研究，从而得以阐明超导配对的基本方面。我们的发现可以在凝聚态物理背景下进行实验检验，或者在更高控制水平下，利用原子电子学平台进行检验。