复合费米子的 Bardeen-Cooper-Schrieffer 配对

复合费米子的拓扑配对已催生了诸多卓越思想，例如服从非阿贝尔编织统计的激发与拓扑量子计算。我们在环面几何中构造了复合费米子的 $p$ 波配对 Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）波函数，该几何便于表述动量空间配对并揭示潜在的复合费米子费米海。遵循标准 BCS 方法，我们通过优化两个类似于 BCS 理论中的能隙与德拜截断能量的变分参数，在最低与第二朗道能级中最小化半填充时的库仑相互作用能，其对应于 GaAs 量子阱中的填充因子 $\nu=1/2$ 与 $\nu=5/2$。我们的结果显示在 $\nu=1/2$ 处无配对证据，但在 $\nu=5/2$ 处有明确的配对证据。在良好近似下，$\nu=5/2$ 处精确库仑基态与 BCS 态之间的最高重叠由使后者能量最小的参数获得，从而支持了复合费米子配对物理作为 $5/2$ 分数量子霍尔效应机制的观点。我们讨论了复合费米子 BCS 波函数的模协变性问题，并计算了其霍尔黏性与对关联函数。用类似方法，我们寻找了零塞曼分裂系统中半填充最低朗道能级处自旋单态复合费米子费米海向 $s$ 波配对的失稳，但未发现。