非线性波动方程在绝热极限下奇点形成的数值研究
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
本学位论文研究 (4+1) 维双曲 Yang-Mills 方程的球对称解以及 (2+1) 维 C P^1 波映射的球对称解中奇点的形成。这些方程具有已知的时独立（静态）解的模空间。演化发生在静态解模空间附近。采用迭代有限差分格式对演化进行数值建模，并在接近绝热极限（即小速度）下完成建模。分析了数值格式的稳定性，证明增长有界，从而给出了数值格式的收敛估计。刻画了逼近的轨迹，以及演化过程中任意给定时刻的剖面形状。
引用
@article{arxiv.math-ph/0105048,
title = {Numerical investigations of singularity formation in non-linear wave equations in the adiabatic limit},
author = {Jean Marie Linhart},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0105048},
year = {2007}
}
备注
151 pages, 31 figures