各向异性几何连续体中奇异性的形成与演化

本文引入并讨论了允许传播奇异解的几何序参量的演化偏微分方程。这些奇异解源于各种常见向量空间中非线性过程与非局域过程之间的竞争。文中给出了几个例子。其动机性示例是大量粒子为纳米科学过程等技术目的而进行的定向自组装，其中粒子相互作用是各向异性的。这一应用引出了李代数上梯度流方程的推导与分析。文中还讨论了这些梯度流方程的黎曼结构。