时域中Teukolsky方程的数值积分
广义相对论与量子宇宙学
2013-05-29 v1
摘要
我们提出一个四阶收敛的(2+1)数值代码以在时域求解Teukolsky方程。我们的方法是将Teukolsky方程重写为一个一阶微分方程组。以此方式我们得到一个具有平流方程形式的系统。这结合解按时间幂的级数展开使用。为获得四阶格式，我们保留至时间四阶导数项，并使用类平流微分方程组将时间导数替换为空间导数。局部稳定性研究给出非旋转情形的Courant因子为1.5。该格式用于演化Schwarzschild和Kerr背景中的引力扰动。我们的数值方法在r*和theta方向上被证明为四阶收敛。在尾相持续时间足够长的模拟中，发现了一般初始数据的正确幂律尾~1/t^{2\ell+3}，以及时间对称数据的~1/t^{2\ell+4}。我们验证了在晚期精确分辨模式的角依赖对于获得幂律衰减中这些指数值至关重要。在其他情况下，当衰减过快且舍入误差在尾形成前就达到时，准正态模频率提供了检验我们代码有效性的测试。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0409065,
title = {Numerical integration of the Teukolsky Equation in the time domain},
author = {Enrique Pazos-Avalos and Carlos O. Lousto},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0409065},
year = {2013}
}
备注
19 pages, 17 figures