晚期克尔时空尾波行为的数值研究

在结合了共形紧致化和双曲初值公式技术的数值框架下，研究了固定克尔背景上标量场的晚期行为。所采用的代码是 1+(1+2) 形式的，因为它基于在角度方向使用谱方法，而在时间-径向部分应用四阶有限差分以及线方法。研究了各种类型的稳态和非稳态纯多极初始态的演化。不仅在外通信区域，而且沿着事件视界和未来零无穷远处，都确定了渐近衰减率。发现稳态和非稳态初始数据的衰减率不同，并且它们还取决于初始数据向未来零无穷远处的衰减性质。在时间演化的初始阶段，发现能量和角动量转移表现出显著不同的行为。还研究了准正规环振荡阶段和尾波阶段。在尾波阶段，未来零无穷远处的能量和角动量损失的衰减指数被发现小于视界处的衰减指数，这与场本身的行为一致，并且意味着在晚期，落入黑洞的能量和角动量与辐射向未来零无穷远处的能量和角动量相比变得可以忽略。能量和角动量平衡被用作对我们数值方法可靠性的额外验证。