再论晚期 Kerr 拖尾

Kerr 时空中晚期拖尾的衰减速率一直是众多相互矛盾的结果（包括解析和数值结果）的根源。特别是，关于初始纯多极矩 ${\ell}$ 的衰减速率是按照 $t^{-(2{\bar\ell}+3)}$（其中 ${\bar\ell}$ 是其激发未被禁止的最小多极矩），还是按照 $t^{-n}$（其中 $n=n({\ell})$）存在很大分歧。我们进行了仔细的 2+1D 数值模拟，并解释了各种结果。特别是，我们表明，无论是在 Boyer--Lindquist 坐标还是入射 Kerr 坐标的相应切片上，纯多极外向初始数据都会导致相同的晚期拖尾行为。我们还表明，用泊松球坐标指定的类似初始数据会导致更简单的 $t^{-(2{\bar\ell}+3)}$ 晚期拖尾。我们将规则 $n=n({\ell})$ 推广到次主导模，并研究了非轴对称初始数据的行为。我们讨论了 2+1D 模拟中可能出现错误的一些原因，证明我们的模拟没有这些错误，并认为一些过去相互矛盾的结果可归因于这些错误。