晚期克尔尾：一般与非一般初始数据集、“up” 模与叠加

本文数值研究了关于克尔时空晚期标量场尾的三个相互关联的问题，具体为一般与非一般初始数据集的演化、“up” 模的激发，以及与叠加原理相关的明显悖论的解决。我们提出将 Barack-Ori 公式（给定一般初始数据集下任意尾多极的衰减率）推广至任意初始多极模式的贡献。我们的提议导出了晚期幂律指数的一个更为简单的表达式。具体而言，我们提出由初始 $Y_{\ell' m}$ 多极引起的 $Y_{\ell m}$ 球谐多极矩的晚期衰减率与方位角数 $m$ 无关，并由 $t^{-n}$ 给出，其中当 $\ell<\ell'$ 时 $n=\ell'+\ell+1$，当 $\ell\ge\ell'$ 时 $n=\ell'+\ell+3$。我们还明确证明了多极的角对称群并不决定其晚期衰减率。