二维中等密度硬圆盘流体中速度自相关函数的长时尾

Alder 和 Wainwright 利用事件驱动分子动力学模拟，发现了中等密度硬球流体中速度自相关函数存在缓慢的幂律衰减 $\sim t^{-d/2}$（$d$:维度）。在二维情形下，利用线性响应理论中的时间关联表达式推导出的扩散系数表现出对数发散，这被称为“二维长时尾问题”。我们重新审视了这一问题，使用现代高效算法对一百万个硬圆盘进行了大规模、长时的模拟，发现中等密度流体中长尾的衰减速度略快于幂律衰减（$\sim 1/t$）。我们还将数值数据与长时极限下自洽模耦合理论的预测（$\sim 1/(t\sqrt{\ln{t}})$）进行了比较。