随机微分方程数值积分：重访 Heun 算法与 Itô-Stratonovich 微积分
数值分析
2025-08-27 v1 无序系统与神经网络
统计力学
数值分析
摘要
对广泛用于随机微分方程（SDE）数值积分的 Heun 算法进行了批判性重审。鉴于标准 Heun 格式是由低阶积分器构造而成，我们讨论并评估了几种替代实现。通过广泛的数值模拟，评估了这些替代方案的收敛性、稳定性和平衡性质。我们的结果证实，标准 Heun 格式因其稳健的性能，仍然是 SDE 的基准积分算法。作为此分析的一个副产品，我们也否定了文献中先前关于 Heun 格式强收敛性的一个论断。
引用
@article{arxiv.2508.19040,
title = {Numerical Integration of stochastic differential equations: The Heun Algorithm Revisited and It\^o-Stratonovich Calculus},
author = {Riccardo Mannella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.19040},
year = {2025}
}
备注
To appear on Entropy special issue: From Order to Disorder: Superfluidity, Stochastic Processes, and the Dynamics of Life, Dedicated to Professor Peter McClintock on the Occasion of His 85th Birthday