基于李级数的动力系统数值积分：相对论加速度与非引力力
地球与行星天体物理
2016-08-30 v1
摘要
引力动力系统（无论是太阳系内还是系外行星系统）的运动方程在全局情况下不可积，通常通过数值积分求解。在求解常微分方程的多种数值技术中，使用李级数的数值积分已显示出一些优势。在其原始形式（Hanslmeier 1984）中，该方法仅限于仅考虑引力相互作用的 N 体问题。本文通过推导考虑其他主要力时的李项表达式，给出了该方法的推广。事实上，此前已有研究，但仅针对在引力作用下运动的物体。若加入其他摄动，则必须重建李积分器。在本工作中，我们考虑两种涉及位置和位置-速度相关摄动的情形：广义相对论框架下的相对论加速度，以及雅可夫斯基效应的简化力。应用一般迭代程序推导出任意阶和精度的李级数。随后，我们给出了对典型近地天体和行星水星运动方程积分的应用。
引用
@article{arxiv.1608.08038,
title = {Numerical integration of dynamical systems with Lie series: Relativistic acceleration and non-gravitational forces},
author = {D. Bancelin and D. Hestroffer and W. Thuillot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.08038},
year = {2016}
}
备注
Accepted for publication in Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy in Feb. 2012