任意 K"ahler 类下极端环面 K"ahler 度量的数值逼近
微分几何
2016-01-12 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们开发了用于逼近极端环面 K"ahler 度量的新算法。我们专注于 上的一个极端度量，该度量共形于一个 Einstein 度量（Chen-LeBrun-Weber 度量）。我们将我们的逼近与 Bunch 和 Donaldson 给出的逼近进行了比较，并计算了各种几何量。特别是，我们展示了 Einstein 度量的标量 Laplacian 的一个小特征值，这提供了数值证据，表明该 Einstein 度量在 Ricci 流下是共形不稳定的。
引用
@article{arxiv.1407.1272,
title = {Numerical approximations to extremal toric K\"ahler metrics with arbitrary K\"ahler class},
author = {Stuart James Hall and Thomas Murphy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.1272},
year = {2016}
}
备注
16 pages v2 changes reflecting referees' comments. To appear in Proc. Edin. Math. Soc