线性弹性柔度最小化拓扑优化问题 SIMP 模型的数值分析
数值分析
2024-11-21 v4 数值分析
摘要
我们研究固体各向同性材料惩罚化方法(SIMP)用于最小化线弹性结构柔度的拓扑优化问题的有限元近似。为确保无限维问题局部极小元的存在,我们考虑两种流行正则化方法: 型惩罚方法与密度滤波。先前结果证明了材料分布空间到无限维问题局部极小元的弱(-*)收敛。值得注意的是,并未保证收敛到\emph{所有}孤立局部极小元。本工作中,我们证明对每个孤立局部或全局极小元,存在有限元局部极小元序列在适当空间中强收敛于该极小元。作为推论,这确保了存在不展现棋盘格的未滤波离散化材料分布序列。
引用
@article{arxiv.2211.04249,
title = {Numerical analysis of the SIMP model for the topology optimization problem of minimizing compliance in linear elasticity},
author = {Ioannis P. A. Papadopoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.04249},
year = {2024}
}