半经典极限下扩散型周期波导的传播模式数

我们研究了无限周期台球链的传播布洛赫模式数$N_B$。该量的渐近半经典行为取决于单胞的相空间动力学：在具有非零测度弹道轨迹的系统中随波数$k$线性增长，而在扩散系统中则呈$\sim \sqrt{k}$行为。我们数值计算了具有余弦形壁且表现出强扩散动力学的波导的$N_B$。扩散系统的半经典预测得到了良好精度的验证，并给出了该结果与能级参数变化普适性之间的联系。