弹跳球台球中的不规则扩散
混沌动力学
2007-05-23 v1 统计力学
摘要
若一个系统由受恒定垂直力作用并在一维周期性振动波纹地板上发生非弹性反弹的粒子组成，我们称之为弹跳球台球。此处我们选取极浅的圆形散射体，因此该台球是平坦振动板上著名弹跳球问题的一个确定性扩散版本。计算机模拟表明，该系统的扩散系数是振动频率的高度不规则函数，每当振动频率与粒子平均飞行时间之间出现共振时，便呈现出显著极大值。此外，在更精细尺度上存在由高阶动力学关联引起的不规则性，指向该曲线的分形结构。我们通过分类吸引集并给出扩散的简单随机游走近似来分析扩散动力学，该近似借助 Green-Kubo 公式得到系统性改进。
引用
@article{arxiv.nlin/0211023,
title = {Irregular diffusion in the bouncing ball billiard},
author = {L. Matyas and R. Klages},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0211023},
year = {2007}
}
备注
26 pages in Latex, Elsevier style; 11 figures