使用 $N_f=2+1$ 动力学 Wilson 夸克计算核子同位旋矢量电荷与 twist-2 矩阵元

我们呈现一项格点 QCD 研究的结果，该研究针对局域与 twist-2 同位旋矢量算符插入在零动量转移下的核子矩阵元。计算在非微扰改进的 $N_f=2+1$ Wilson 费米子的规范系综上进行，覆盖四个晶格间距取值以及低至 $M_\pi\approx200$MeV 的介子质量。若干源-汇分离（通常约 1.0fm 至约 1.5fm）使我们能够评估激发态污染。单个系综上的结果来自对所有可观测量及所有可用源-汇分离同时进行的双态拟合，其中能隙作为公共拟合参数。除最细晶格间距采用外推外，其余均使用 Rome-Southampton 方法进行了非微扰重整化。物理结果在 $\overline{MS}$ 方案中于 $\mu=2$GeV 尺度给出，并由手征、连续与有限体积联合外推获得。对于核子同位旋矢量轴矢、标量与张量电荷，我们分别发现物理值为 $g_A^{u-d}=1.242(25)_\text{stat}(\genfrac{}{}{0pt}{2}{+00}{-31})_\text{sys}$、$g_S^{u-d}=1.13(11)_\text{stat}(\genfrac{}{}{0pt}{2}{+07}{-06})_\text{sys}$ 与 $g_T^{u-d}=0.965(38)_\text{stat}(\genfrac{}{}{0pt}{2}{+13}{-41})_\text{sys}$，其中来自手征、连续与有限体积外推各方向的独立系统误差已按平方加和。我们关于同位旋矢量平均夸克动量分数以及同位旋矢量螺旋度与横向性矩的最终结果为 $\langle x\rangle_{u-d}=0.180(25)_\text{stat}(\genfrac{}{}{0pt}{2}{+14}{-06})_\text{sys}$、$\langle x\rangle_{\Delta u-\Delta d}=0.221(25)_\text{stat}(\genfrac{}{}{0pt}{2}{+10}{-00})_\text{sys}$ 与 $\langle x\rangle_{\delta u-\delta d}=0.212(32)_\text{stat}(\genfrac{}{}{0pt}{2}{+20}{-10})_\text{sys}$。