连续向量值函数空间上的核型算子

Paulette Saab; Brenda Smith

连续向量值函数空间上的核型算子

泛函分析 2008-02-03 v1

作者: Paulette Saab , Brenda Smith

摘要

设 $\Omega$ 为紧 Hausdorff 空间，设 $E$ 为 Banach 空间，令 $C(\Omega, E)$ 表示在超范数下 $\Omega$ 上所有 $E$ 值连续函数的 Banach 空间。本文研究 $C(\Omega, E)$ 空间上的核型算子何时能完全由其表示向量测度的性质刻画。我们还证明若 $F$ 是 Banach 空间且 $T:\ C(\Omega, E)\rightarrow F$ 是核型算子，则 $T$ 诱导一个有界线性算子 $T^\#$ ，从 $\Omega$ 上标量值连续函数空间 $C(\Omega)$ 到从 $E$ 到 $F$ 的核型算子空间 $\slN(E,F)$ ；在此情形下我们证明 $E^*$ 具有 Radon-Nikodym 性质当且仅当 $T$ 为核型时 $T^\#$ 为核型。

关键词

核型算子连续向量值函数 Banach 空间向量测度 Radon-Nikodym 性质

引用

@article{arxiv.math/9201211,
  title  = {Nuclear operators on spaces of continuous vector-valued functions},
  author = {Paulette Saab and Brenda Smith},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9201211},
  year   = {2008}
}

连续向量值函数空间上的核型算子

摘要

关键词

引用

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