NS 膜、源修正的 Bianchi 恒等式以及关于非几何通量背景的更多研究

在本文前半部分，我们详细研究了 NS 膜，包括 NS5 膜、Kaluza-Klein 单极子以及异类 $5_2^2$-膜或 Q 膜，并探讨了 NSNS（非）几何通量的 Bianchi 恒等式。四维 Bianchi 恒等式被推广到具有非恒定通量的十维情形，并在存在 NS 膜时得到源项修正。后者允许它们归约为预期的泊松方程。在没有源的情况下，我们的 Bianchi 恒等式也可以通过平方一个幂零的 $Spin(D,D) \times \mathbb{R}^+$ Dirac 算符来恢复。此外，广义几何使我们能够用通量显式地表达运动方程。在本文后半部分，我们在 $\beta$-超引力的背景下，对具有非几何通量的十维几何背景进行了一般性分析。我们确定了一类定义良好的此类真空态，它们在标准超引力中是非几何的：它们涉及 $\beta$-变换，这是具有等距对称性的 $\beta$-超引力的一个显式对称性。我们还表明，这些真空态属于一个几何 T-对偶轨道。