简单图的 $\ell_1$ 嵌入问题的 NP-可判性：作为球域影响图
度量几何
2025-12-25 v1
摘要
在图论中，一个有趣的问题是：对于固定的 ，是否所有简单图都可以作为某欧几里得空间中基于 度量的球域影响图 (sphere-of-influence graph)。答案对 为肯定的，对任意 为否定的，而对 尚未知晓。本文的结果表明，对于 的情况，这一嵌入可行性问题是一个 (Promise) NP-可判问题。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.20740,
title = {NP-completeness of the $\ell_1$-embedding problem for simple graphs as sphere-of-influence graphs},
author = {Stanislav Jabuka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.20740},
year = {2025}
}