大量实非线性方程的新型 PT 不变解

对于大量实非线性方程，无论是连续的还是离散的、可积的还是不可积的，我们证明：只要一个实非线性方程容许用 $\sech x$ 表示的解，它也容许用 PT 不变组合 $\sech x \pm i \tanh x$ 表示的解。此外，对于若干实非线性方程，我们证明：只要一个非线性方程容许用 $\sech^2 x$ 表示的解，它也容许用 PT 不变组合 $\sech^2 x \pm i \sech x \tanh x$ 表示的解。另外，我们表明类似结果在涉及 Jacobi 椭圆函数的周期情形中也成立。