关于杨-米尔斯理论若干准局域性质的笔记
高能物理 - 理论
2019-10-11 v3 广义相对论与量子宇宙学
摘要
规范理论具有非局域特征，在存在边界时不可避免地导致微妙之处。在本文中，我们继续研究基于场空间上几何工具——联络形式——的统一解。我们专用于构型空间上杨-米尔斯理论的 表述，并精确刻画杨-米尔斯场跨区域的粘合。在 形式中，联络形式将电自由度拆分为其纯辐射分量与库仑分量，使后者成为规范势纯规范部分的共轭。关于粘合，我们通过闭式公式得到了拓扑简单区域的刻画。这些公式利用了在粘合面定义的广义 Dirichlet-to-Neumann 算子的性质；借助它们，我们发现只有辐射分量和局域电荷与粘合相关。最后，我们研究 1+1 维中向拓扑非平凡区域的粘合。我们发现此时区域辐射模不能全然决定全局辐射模（Aharonov-Bohm 相位）。因为全局模从粘合公式的核中获得了新的贡献，该核与非平凡上同调循环相关。在任何情形下，我们都没有发现需要在边界假设新局域自由度的必要。
引用
@article{arxiv.1906.00992,
title = {Notes on a few quasilocal properties of Yang-Mills theory},
author = {Henrique Gomes and Aldo Riello},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.00992},
year = {2019}
}
备注
30 pages, 4 figures, 3 page appendix. The partial results of these notes have been completed and substantially clarified in a more recent, comprehensive article from October 2019. (titled: "The quasilocal degrees of freedom of Yang-Mills theory")