关于仿射曲线基本 pro-可解群的代数确定性的注记

设 X 为特征 $p\geq 0$ 的代数闭域 k 上定义的亏格为 g 的光滑射影代数曲线去掉 $r\geq 1$ 个点。通过超越方法，其\'etale 基本群的最大素数至 p 商群的结构是已知的：它同构于具有 2g+r-1 个生成元的自由 pro-有限群的最大素数至 p 商群。我们证明，仅使用纯代数手段，可以证明这些群的最大 pro-可解商群的相应结果。