关于含宇宙学常数的 Einstein-Maxwell 方程的引力与电磁辐射注记

上世纪中叶，Bondi 及其同事为 Einstein 方程提出了一种出射边界条件。基于该边界条件，作者们在理论上解决了引力波存在性问题。目前许多关于引力波源建模的工作都利用 Bondi 的结果进行分析，包括数值相对论中的引力波计算。近年来，越来越多的观测表明 Einstein 方程应修正为包含非零宇宙学常数。在本工作中，出于理论好奇心，我们使用 Bondi 的原始方法来处理含宇宙学常数的 Einstein 方程。我们发现，如果施加 Bondi 原始的出射边界条件，引力波本质上并不存在。我们发现这一非物理结果是由于 Bondi 原始的出射边界条件与含宇宙学常数的 Einstein 方程之间存在不一致性。基于理论分析，我们为含宇宙学常数的 Einstein 方程提出了一种新的 Bondi 型出射边界条件。在此新边界条件下，含宇宙学常数的 Einstein 方程的引力波行为与不含宇宙学常数的 Einstein 方程相似。特别是，当宇宙学常数趋于零时，恢复了不含宇宙学常数的 Einstein 方程的行为。除了引力波外，本文还分析了电磁波。电磁波的边界条件不依赖于宇宙学常数。