测试爱因斯坦方程的外边界处理方法

利用一个简单的测试问题——带有出射引力波微扰的史瓦西黑洞，比较了数值相对论中处理外边界的各种方法。将使用不同边界处理方法计算出的数值解与通过将外边界置于极大半径处获得的“参考”数值解进行比较。对于每种边界处理方法，都将包括约束破坏和提取的引力波在内的完整解与参考解进行比较，从而评估由人工边界引起的反射。这些测试使用了爱因斯坦方程的一阶广义调和形式。回顾了该系统的保约束边界条件，并提出了一种改进的规范自由度边界条件。此处评估的替代边界条件包括冻结入射特征场、Sommerfeld 边界条件以及 Kreiss 和 Winicour 提出的保约束边界条件。此外，还测试了海绵层和空间紧致化等截然不同的边界处理方法。总体而言，此处发现的最佳处理方法结合了保约束边界条件、冻结 Newman-Penrose 标量 Psi_0 以及控制规范反射的条件。