具有正宇宙学常数的渐近平坦性：IV. “无入射辐射”条件

考虑\emph{完整、非线性}广义相对论中的致密天体——如中子星或黑洞双星。在宇宙学常数 $\Lambda$ 为零的情形下，此类系统发射的引力辐射由 Bondi、Sachs、Penrose 等人建立且已有 50 余年历史的成熟框架描述。然而，我们迄今尚无将该框架扩展以包含\emph{正}宇宙学常数——或更一般地，负责宇宙加速膨胀的暗能量——的满意方案。特别是，我们尚缺乏此情形下引力波的恰当规范不变刻画。作为将 Bondi 等人框架扩展至 $\Lambda >0$ 情形的下一步，本文探讨如下问题：如何以规范不变方式对此类孤立系统施加“无入射辐射”条件？应在哪个相关过去边界施加这些条件，即 $\Lambda=0$ 情形中使用的过去零无穷远 $\mathcal{I}^{-}_{0}$ 的\emph{物理相关}类比是什么？该边界处的对称群是什么？它与 Bondi-Metzner-Sachs（BMS）群有何关系？相关的守恒荷是什么？在 $\Lambda \to 0$ 极限下发生什么？我们是否系统性地恢复 $\Lambda=0$ 理论在 $\mathcal{I}^{-}_{0}$ 处的 Bondi-Sachs-Penrose 结构，还是即便在极限下仍存在一些差异？我们将发现，尽管存在诸多相近相似，也与渐近平坦情形有一些微妙但重要的差异。有趣的是，要分析这些问题，必须将 Bondi 等人提出的概念结构与数学技术同与\emph{准局域视界}相关的那些相结合。