渐近简单时空与引力波导致的质量损失

宇宙学常数 $\Lambda$ 曾是爱因斯坦广义相对论中的一个自由度，人们曾倾向于纯粹为了方便而将其设为零。$\Lambda$ 的符号或 $\Lambda$ 为零将描述具有不同性质的宇宙。例如，时空的共形结构直接取决于 $\Lambda$：如果 $\Lambda>0$、$\Lambda=0$ 或 $\Lambda<0$，则类光无穷远 $\mathcal{I}$ 分别是类空、类光或类时超曲面。近期对遥远超新星的观测告诉我们，我们的宇宙正在加速膨胀，这可以通过在爱因斯坦广义相对论中选择 $\Lambda>0$ 来解释。一个依赖于时空共形结构，特别是 $\mathcal{I}$ 性质的量是邦迪质量，它反过来决定了孤立引力系统因引力波携带能量而导致的质量损失。将邦迪质量推广到 $\Lambda>0$ 宇宙的问题在过去几年中引发了大量的研究活动。其中一些方面包括对共形性质的更仔细审视、使用线性化处理、尝试使用基于“线性化”渐近对称性的哈密顿表述，以及获得德西特类时空的一般渐近解。我们总结了迄今为止从所采取的各种方法中取得的进展，并讨论了该领域当前的开放问题和可能的方向。