张量恢复的归一化迭代硬阈值法
机器学习
2025-07-08 v1 信号处理
摘要
低秩恢复建立在压缩感知理论的基础上，预测稀疏信号可以从不完整的测量中准确重建。迭代阈值类算法——特别是归一化迭代硬阈值法（NIHT）——在压缩感知（CS）和矩阵恢复任务中被广泛应用。本文提出了一种针对低秩张量的张量扩展NIHT方法，称为TNIHT，该方法基于两种广泛使用的张量分解模型。该扩展使我们能够通过利用多方式数据固有的低维结构，从有限数量的线性测量中有效重建高阶低秩张量。具体而言，我们在TNIHT框架内考虑两种张量秩：CANDECOMP/PARAFAC（CP）秩和Tucker秩，以刻画张量的低秩性。同时，我们在张量受限等距性质（TRIP）下，为提出的TNIHT方法建立了收敛定理，提供了理论支持以保证恢复效果。最后，我们通过对合成数据、图像和视频数据的数值实验评估了TNIHT的性能，并与几个最先进的算法进行了比较。
引用
@article{arxiv.2507.04228,
title = {Normalized Iterative Hard Thresholding for Tensor Recovery},
author = {Li Li and Yuneng Liang and Kaijie Zheng and Jian Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.04228},
year = {2025}
}
备注
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