具有 d.c. 边界的集合的法向循环与曲率测度
微分几何
2013-09-17 v4
摘要
我们证明了对于欧几里得空间中具有 d.c. (delta-convex) 边界的每个紧区域，存在唯一的 Legendrian 循环，使得相关的曲率测度满足 Gauss-Bonnet 公式的局部版本。这一性质在二维和三维中已知，但在更高维中尚未解决。事实上，我们证明了这一性质适用于更大类的集合，包括低维集合。我们还描述了 Legendrian 循环的局部指数函数，并证明了相关的曲率测度满足 Crofton 公式。
引用
@article{arxiv.1209.2305,
title = {Normal cycles and curvature measures of sets with d.c. boundary},
author = {Dusan Pokorny and Jan Rataj},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.2305},
year = {2013}
}
备注
22 pp, corrected version