保守边界条件下的共形引力与更高曲率引力

我们系统地研究了在受保守边界条件约束的边界处的 Einstein-Gauss-Bonnet 引力，其中边界度规的共形类被保持固定。在 Einstein 引力中，边界处外曲率张量的迹也被固定。我们对这一边界条件进行相应的更高曲率修正。我们在欧几里得签名和洛伦兹签名下均对该问题进行了研究。在欧几里得签名下，我们证明，类似于 Einstein 引力的情况，较高温度下的熵表现出与低维共形场论相同行为。我们还展示在平坦空间极限下，更高曲率修正对高温下的主导行为没有贡献。我们推测这一结果是保守边界存在下平坦空间极限的普遍特征。我们通过分析带电黑洞来检验这一假设。在洛伦兹签名下，我们在黑洞背景中对边界 Weyl 因子进行线性水平的动力学分析。