类数为一的正规 CM-域
数论
2020-11-25 v1
摘要
我们证明在广义黎曼假设下不存在次数为 64 和 96 且类数为一的正规 CM-域。这是利用 Lee--Kwon 的判别式界构造完备的正规 CM-域表来完成的。这解决了在 GRH 假设下的正规 CM-域类数为一问题。利用相同技术解决次数 16、32、56 和 82 中的相对类数为一问题，相应的相对类数为一问题也在 GRH 假设下得到解决。
引用
@article{arxiv.2011.12089,
title = {Normal CM-fields with class number one},
author = {Tommy Hofmann and Carlo Sircana},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.12089},
year = {2020}
}