全实域的类数及其在 Weber 类数问题中的应用
数论
2014-10-14 v1
摘要
确定大判别式全实域的类数是一个众所周知的难题。Minkowski 界过大而无法实用，且域的根判别式可能过大以至于无法用 Odlyzko 的判别式界进行处理。我们描述了一种确定此类域类数的新技术，使我们能够解决一大类以前已知方法无法处理的数域的类数问题。我们给出了其在 Weber 类数问题上的应用，该问题猜想所有 conductor 为 2 的幂的实分圆域的类数均为 1。
引用
@article{arxiv.1405.1094,
title = {Class numbers of totally real fields and applications to the Weber class number problem},
author = {John C. Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.1094},
year = {2014}
}
备注
Accepted for publication by Acta Arithmetica