任意次数数域中理想的显式计数
数论
2026-04-22 v1
摘要
我们运用数的几何方法，对数域中整理想的数目给出显式估计。我们特别关注最小化数域次数 对误差项的影响，并避免了 量级的项。我们通过研究Minkowski空间中乘以无限阶单位的作用的基本域来实现这一点。借助一些格理论，我们证明可以对该基本域做出不同选择，从而产生更小的误差，特别是当域扩张的次数较大时。我们还对Schmidt分割技巧进行了调整以适用于这一广义设定。
关键词
引用
@article{arxiv.2604.19681,
title = {Explicit counting of ideals in number fields of arbitrary degree},
author = {Anton Fehnker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.19681},
year = {2026}
}