素数导子的实分圆域及其类数
数论
2014-07-10 v1
摘要
令人惊讶的是，由于寻找“正部”（即最大实子域的类数）的困难，分圆域的类数仅对小数导子的域得以确定，例如导子为不超过 67 的素数。我们的结果改善了这一状况。我们证明了对于 71 到 151 之间的素数导子，其类数的正部为 1。此外，在广义黎曼猜想成立的假设下，我们确定了导子在 167 到 241 之间的素数分圆域的类数。该技术可推广至任何具有中等大小判别式的完全实域，使我们能够处理一大类此前无法处理的数域。
引用
@article{arxiv.1407.2373,
title = {Real cyclotomic fields of prime conductor and their class numbers},
author = {John C. Miller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.2373},
year = {2014}
}
备注
Accepted by Mathematics of Computation. 12 pages