非零和随机脉冲博弈及其在竞争性零售能源市场中的应用
最优化与控制
2021-12-21 v1 数理金融
摘要
我们研究一个有限时间 horizon 上两名局中人都采用脉冲控制的非零和随机微分博弈。每名局中人的目标都是最大化其总期望贴现利润。求解方法依赖于纳什均衡与相应拟变分不等式系统（简称 QVIs）之间的联系。借助随机微分博弈的弱动态规划原理，我们证明每名局中人的值函数是关联 QVIs 系统在线性增长函数类中的约束粘性解。我们还引入一族收敛到各局中人值函数的值函数，其刻画为我们的 QVIs 系统之近似的唯一约束粘性解。该收敛结果对数值计算有用。我们将近似 QVIs 系统解的基于概率的数值格式应用于两家电力零售商之间的竞争情形。我们展示了我们的模型如何复现电力零售竞争的定性行为。
引用
@article{arxiv.2112.10213,
title = {Nonzero-sum stochastic impulse games with an application in competitive retail energy markets},
author = {René Aïd and Lamia Ben Ajmia and M'hamed Gaïgi and Mohamed Mnif},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.10213},
year = {2021}
}