非终止基本超几何级数与 $q$-Zeilberger 算法
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
我们提出一种证明非终止基本超几何恒等式的系统方法。假设 为求和指标。通过将参数 设为 ，我们可以利用 -Zeilberger 算法求出该求和的递推关系。该方法适用于 Gasper 和 Rahman 著作中几乎所有的非终止基本超几何求和公式。此外，通过比较递推式与极限值，我们可以验证许多经典的变换公式，包括 Sears-Carlitz 变换、very-well-poised 级数的变换、Rogers-Fine 恒等式，以及蕴含 Rogers-Ramanujan 恒等式的 Watson 公式的极限情形。
引用
@article{arxiv.math/0509281,
title = {Nonterminating Basic Hypergeometric Series and the $q$-Zeilberger Algorithm},
author = {William Y. C. Chen and Qing-Hu Hou and Yan-Ping Mu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509281},
year = {2007}
}
备注
30 pages