不定求和与定求和的算法
经典分析与常微分方程
2016-09-06 v1
摘要
著名的 Zeilberger 算法可为超几何项 的定和寻找合流递推方程,该算法现被推广到某些非超几何项。若 与 均为有理函数,则称表达式 为超几何项。典型例子是阶乘、指数、 函数项、二项式系数以及 Pochhammer 符号的乘积之比,且其参数关于 和 为整数线性。我们考虑更一般的情况:指数、阶乘、 函数项、二项式系数以及 Pochhammer 符号的乘积之比,其参数关于 和 为有理线性,并利用 Gosper 不定求和算法的扩充版本,给出此情形下的 Zeilberger 算法的扩充版本。类似地,整数线性超几何恒等式的 Wilf-Zeilberger 有理函数认证方法被推广到有理线性超几何恒等式。
引用
@article{arxiv.math/9412227,
title = {Algorithms for the indefinite and definite summation},
author = {Wolfram Koepf},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9412227},
year = {2016}
}