有限基数集合值映射优化的非单调信任域方法
最优化与控制
2025-09-24 v2
摘要
非单调信任域方法已知为标量和多目标优化提供额外好处，例如增强收敛概率并提高收敛速度。对于集合值映射的优化，尚未探索和研究非单调信任域方法，以查看它们是否显示类似的好处。因此，在本文中，我们提出了两种非单调信任域方案—max型和avg型，用于集合值优化。通过这些方法，我们旨在通过向量化和定向距离标量化，寻找非凸无约束集合优化问题的K临界点。现有信任域方法的主要修改发生在减小比率处，其中max型使用最近几个迭代中函数值的maximum值，avg型使用当前迭代之前的连续函数值的指数加权移动平均。 在适当的假设下，我们证明了所提出方法的全局收敛。为验证其有效性，我们在性能剖面中对其性能进行数值比较，分别以三个指标衡量：非收敛次数、迭代次数和计算时间。
引用
@article{arxiv.2509.14426,
title = {Nonmonotone Trust-Region Methods for Optimization of Set-Valued Mapping of Finite Cardinality},
author = {Suprova Ghosh and Debdas Ghosh and Zai-Yun Peng and Xian-Jun Long},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.14426},
year = {2025}
}