度量空间中信赖域算法的收敛性
最优化与控制
2025-06-12 v2
摘要
信赖域算法可应用于非常抽象的优化问题，因为它们不需要特定的下降方向或梯度。这引发了近期对它们的兴趣，特别是在整数最优控制问题领域，其中无限维问题表述不假设向量空间结构。我们在度量空间的抽象设置下分析了一种信赖域算法，该设置可以表述具有全变分正则化的整数最优控制问题。我们的分析在证明收敛到驻点时，避免了在迭代被接受时重置信赖域半径。这种重置存在于先前对整数最优控制问题的信赖域算法分析中。我们的计算基准表明，避免这种重置可以显著改善运行时间，这在现在得到了理论上的证明。
引用
@article{arxiv.2412.11991,
title = {Convergence of trust-region algorithms in metric spaces},
author = {Paul Manns},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.11991},
year = {2025}
}