非定域顶点与解析性：Landau 方程与广义 Cutkosky 规则

我们研究了具有非定域顶点的理论中振幅的解析性质，这类顶点出现在弦场论及一大类非定域场论模型中。此类顶点在动量空间中由在某些（包括欧氏）方向上急速衰减的整函数给出，从而确保了紫外（UV）有限性，但在其他方向上必然急速增长。通过引入广义 Schwinger 参数并积掉圈（欧氏）动量，得到了一种参数表示。无论是在原始表示还是参数表示中，定义明确的所得振幅随后在外部动量不变量的复空间中进行延拓。我们得到了确定奇异曲面的 Landau 方程的替代形式，表明非定域顶点充当了紫外调节子但不影响局部奇点结构。因此，局部场论中已知会出现的全套奇点在此同样出现：正常阈值与反常阈值，以及在特定情况下甚至可能出现在物理叶上的孤立点、结点与尖点。如参数表示所示，第二类奇点亦同样出现。我们仅通过在有限平面内的围线变形，获得了环绕奇点的广义 Cutkosky 不连续规则。随后，作为该规则在正常阈值处及振幅厄米解析性质上的特殊应用，我们讨论了幺正条件（光学定理）。