非定域与准定域场论

我们研究非定域场论，这一课题因与非定域引力模型的联系而重新引起关注。我们特别研究了相互作用离域场的标量理论，该离域由非定域积分核指定。我们区分了严格非定域核与准定域（紧支集）核，并对它们施加条件以确保振幅的紫外有限性与幺正性。我们详细研究了偏积分微分运动方程的经典初值问题。我们严格证明了解的存在性，但由于未来及过去“延迟”的存在，伴随有唯一性的丧失，这是非因果性的体现。在量子理论中，我们导出了振幅的 Bogoliubov 因果性条件方程的推广，该推广显式展示了由非定域性引起的修正。人们发现，值得注意的是，对于准定域核，所有非因果效应均被限制在紧支集区域内。我们简要讨论了向其他类型场的扩展及此类理论的前景。