拓扑非平凡域上的非局部$H$-收敛

非局部$H$-收敛的概念被推广到具有非平凡拓扑的域，即具有非零调和Dirichlet和/或Neumann场的域。若调和Dirichlet（或Neumann）场的空间是无限维的，则存在大量不可比较的拓扑选择，推广了拓扑平凡$\Omega$上的相应拓扑。将证明若域满足Maxwell紧性性质，则相应的（广义）非局部$H$-收敛拓扑的自然版本无此歧义。此外，对乘法算子，非局部$H$-拓扑与Murat和Tartar引入的（局部）$H$-收敛诱导的拓扑一致。该拓扑被用于获得非局部均匀化结果，包括静电学相关能量的收敛。所推导的技术被证明有助于得到一个与非线性静态Maxwell问题相关的新紧性判据。